河內塔

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漢諾塔問題（又稱河內塔問題）是根據一個傳說形成的一個問題：
有三根桿子A，B，C。A桿上有N個(N>1)穿孔圓盤，盤的尺寸由下到上依次變小。要求按下列規則將所有圓盤移至C桿：
每次只能移動一個圓盤；
大盤不能疊在小盤上面。
提示：可將圓盤臨時置於B桿，也可將從A桿移出的圓盤重新移回A桿，但都必須尊循上述兩條規則。
問：如何移？最少要移動多少次？

最早發明這個問題的人是法國數學家愛德華·盧卡斯。有一個傳說是這樣的：印度某間寺院有三根柱子，上串64個金盤。寺院裡的僧侶依照一個古老的預言，以上述規則移動這些盤子；預言說當這些盤子移動完畢，世界就會滅亡。這個傳說叫做梵天寺之塔問題(Tower of Brahma puzzle)。但不知道是盧卡斯自創的這個傳說，還是他受其啟發。
若傳說屬實，僧侶們需要2^64 − 1步才能完成這個任務；若他們每秒可完成一個盤子的移動，就需要5846億年才能完成。整個宇宙現在也不過137億年。
這個傳說有若干變體：寺院換成修道院、僧侶換成修士等等。寺院的地點眾說紛紜，其中一說是位於越南的河內。另外亦有「金盤是創世時所造」、「僧侶們每天移動一盤」之類的背景設定。
佛教中確實有「浮屠」（塔）這種建築；有些浮屠亦遵守上述規則而建。「河內塔」一名可能是由中南半島在殖民時期傳入歐洲的。

一般取N=64。這樣，最少需移動264-1次。即如果一秒鐘能移動一塊圓盤，仍將需5845.54億年。目前按照宇宙大爆炸理論的推測，宇宙的年齡僅為137億年。
在真實玩具中，一般N=8；這將需移動255次。如果N=10，需移動1023次。如果N=15，需移動32767次；這就是說，如果一個人從3歲到99歲，每天移動一塊圓盤，他僅能移動15塊。如果N=20，需移動1048575次，即超過了一百萬次。